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1至100这个数的所有因数个数和是奇数还是偶数

奇数除1之外每个数的因数都是成对出现的,是偶数而1的因数只有1个1所以1~100这100个数的所有因数的个数和是奇数

偶数除了完全平方数外所有的数的约数都是偶数个.而1~100中有十个完全平方数,所以这十个数的约数个数和又是偶数.所以总和是偶数.

因为只要这个数的因数包含偶数,则这个数一定是偶数,因为这个数的因数只有奇数,所以可以排除掉所有偶数,所以还剩下50个数.然后根据题目条件,然后剔除100以内的所有质数,共25个:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 然后去掉1,剩下的数就是所有因数是奇数的合数.共100-50-25-1=24个.

完全平方数有奇数个因数,非完全平方数有偶数个因数,1-100中完全平方数有10个(1的平方1到10的平方100)所以1-100中因数的个数为偶数个有90个(1-100中去掉1,4,9,16,25,36,49,64,81,100后剩下的数)

大部分情况因数总是成对出现,比如8有因数2,就有因数8/2=4 只有当一个数是完全平方数的时候,因数个数是奇数个 那么就是1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 如果认为讲解不够清楚,请追问.祝:学习进步!

一般情况下因数是成对出现的,因此因数的个数是偶数,但是对于平方数,有两个因数相同,因此该数因数的个数就成为奇数个,如25的因数为1,5,25 为奇数个.11000的自然数中,1^2=1,2^2=4,3^=9,……,31^2=961,这些都是平方数,因数为奇数个,所以有31个.

如果一个数是平方数,因数是奇数个;如果不是平方数,因数是偶数个 比如24这个数,可以把因子配对(1,24),(2,12),(4,6)而对于36,因子配对(1,36),(2,18),(3,12),(4,9),(6,6),因为是平方数,有一组中的数重复了,所以因子数为奇数.

1到100所以数字的和是(1+100)*100/2=5050,其中每个偶数都比前一个奇数要大1,如2-1=1,56-55=1,故设所有奇数和是x,则x+x+50=5050,故x=2500

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100;90

根据分析可得:求100以内哪些数的因数的个数是奇数,就是求100以内的完全平方数有哪些有:12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81;答:100以内因数的个数是奇数的有:1、4、9、16、25、36、49、64、81.

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