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最高阶非零子式是如何确定那些几行几列

根据定义知,若有R(A)=r,则A的所有阶数大于r的子式(如果有的话)均为零.即若矩阵A的秩为r,则不等于零的最高阶子式的阶数为r.那么我们现在已经通过求矩阵的秩得知矩阵的阶数,比如说矩阵A=1 1 2 3 1 1 2 -1 0 2 2 2 4 6 1 2 3 1 3 3我们可以对矩阵进行初等行变换得到行最简矩阵1 1 2 3 1 0 1 -3 -3 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 得知矩阵的秩为3,因此B中最高阶(3阶)非零子式所在列为1,2,5列,(任选3行3列,但是要求这3行3列组成的方阵的det(B)不为0),由于A是经初等行变换得到的B,所以对应去A里面拿1,2,5列即可.

对矩阵用初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列中必有最高阶非零子式.有时随便取哪列都可以, 但不是所有的矩阵都有这样的性质

用初等行变换将矩阵化 为梯矩阵则A的最高阶非零子式位于 非零行的首非零元所在列

对矩阵 A ,进行一系列行变换,将其化为 阶梯型矩阵,注意记录下所做的【行换法变换】,即新的行是原矩阵的哪一行,最后可从 阶梯型矩阵 的前 k 个非零行(对应原矩阵中的某些行)中挑出 k 列,从而所得即 最高k阶非零子式.

1. 最高阶非零子式 即 阶数最高的 非零子式2. 行无法确认, 只能试3. 行列变换的使用需看你要解什么问题, 大部分问题用初等行变换就可以了初等列变换很少用, 有几个特殊情况:1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵的部分列便于证明2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B]只用列变换4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]用相同的行列变换

例如:矩阵 2 1 8 3 7 2 -3 0 7 -5 3 -2 5 8 0 1 0 3 2 0 求最高阶非零子式过程为:

一般情况下, 根据最后的梯矩阵, 最高阶非零子式应该在原矩阵的 1,2,5列中找 这是因为A的1,2,5列构成A的列向量组的一个极大无关组 所以A的1,2,5列中一定有一个3阶非零子式 如 2,3,4行与1,2,5列构成的3阶子式 非零.图片中的"所以"中的非零3阶子式是观察出来的 事实上, A的3,4,5列也构成一个极大无关组 但既然做了初等行变换就应该按初等行变换的结果去找 PS. 匿名系统扣10分, 还不如拿来悬赏哈风云

化简为1 -1 2 1 00 3 0 0 10 0 0 -4 00 0 0 0 0 之后,说明该矩阵的秩为3 最高阶非零子式的次数为3 现在取矩阵原来的第1、2、4列里的第1、2、3行 即1 -1 12 -2 23 0 -1 显然,按照化简矩阵的原步骤对取出的这个子式进行化简,最后会得到1 -1 10 3 00 0 -4 这就是原矩阵的一个最高阶非零子式 注:一个矩阵的最高阶非零子式通常情况下是不止一个得 通常我们取化简的行最简式中主元所在的行和列在原矩阵中所在的行和列作为其一个最高阶非零子式

矩阵的最高阶非零子式,是行列式,要求行数和列数相等.其他的一些概念:1,矩阵的子式是行列式.矩阵的行数和列数可以不相等,代表的不是一个数值;行列式的行数和列数必须相同,代表的是一个数值.2,行列式的行(列)数也

计算的是其中 1 个最高阶子式.取1,2,5列,2,4,5行也可以,结果是 -10.若结果是 0 则不可.

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