www.5129.net > 设AB是方程x^2 x 13=0的两个实数根则A^2 2A B的...

设AB是方程x^2 x 13=0的两个实数根则A^2 2A B的...

已知a、b是一元二次方程x²+x-2016=0的两个实数根 则:a²+a-2016=0 所以,a²+a=2016 又,根据根与系数的关系有:a+b=-1 上述两式相加得到:(a²+a)+(a+b)=2016-1=2015 即,a²+2a+b=2015

∵a、b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根 ∴a²+a-2013=0,且a+b=-1 ∴a²+a=2013,且a+b=-1 ∴a²+2a+b = (a²+a)+(a+b)= 2013 +(-1) = 2012

解: x=a代入方程,得:a²+a-2017=0 a²=2017-a 由韦达定理得:a+b=-1 a²+2a+b =2017-a+2a+b =a+b+2017 =-1+2017 =2016

利用韦达定理

将a代入方程得:a²+a-2015=0 由根与系数关系:a+b=-1 两式相加得:a²+2a+b-2015=-1 故a²+2a+b=2014

a²-a-3=0 两边乘以2a得:2a^3-2a²-6a=0, 得:2a^3=2a²+6a 原式=2a²+6a+b²+3a²-11a-b+5 =5a²-5a+b²-b+5 =5(a²-a)+(b²-b)+5 =5(3)+(3)+5 =15+8 =23

解: ab为方程二根 所以a^2+2a-5=0,即a^2+2a=5 a+b=-2,ab=-5 则: a^2+ab+2a =5-5 =0

2012 试题分析:由一元二次方程 根与系数的关系: ,可得 根据方程的根的定义:方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值,可得 所以 .

因为A是方程x^2+2x-2005=0的实根,所以 A^2+2A-2005 =0 A^2+2A=2005 而A^2+3A+B =(A^2+2A)+(A+B) =2005+(A+B) 根据一元二次方程的性质 A+B=-2/1=-2 所以A^2+3A+B =2005-2 =2003 请点击“采纳为答案”

根据条件有(1)a^2-2a-4=0,即a^2-2a=4;(2)a+b=2,a=2-b;(3)ab=-4 于是有(a^2-2a)(a+b)=8, 有a^3+a^2 b-2a^2-2ab=8 其中a^2b=-4a, a^2=2x+4; ab=4 带入等式后有 a^3-8a=8, 再将a=2-b带入, 有a^3+8b+6=30

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