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大学微积分题

可用初等数学解决:e^x>0且x^(-ⅹ)>0,故依均值不等式得y=2e^x+e^(x) ≥2√[2e^x·e^(-x)] =2√2,故2e^x=e-x,e^x=√2/2时,所求极小值为ymin=2√2。用微分法,则如下图所示:

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如上图所示。

1.面积S=ab,dS=adb+bda,dS/S=db/b+da/a~~1%+2%=3%; 2.斜边 x^2=a^2+b^2, xdx=ada+bdb, dx/x=(ada+bdb)/(a^2+b^2) =(0.01a^2+0.02b^2)/(a^2+b^2). 思想使用线性微分

第一步,观察并拆分积分。 1、因为积分区间为[0,2π], 所以abcostdt积分为0。 2、abtcostdt可利用分部积分化为 abtsint|[0,2π]-absintdt; 经观察abtsint|[0,2π]=abt(sin2π-sin0)=0,后一项积分为0。 3、第一项被积函数利用2倍角公式化解: 因为...

令(x,y)沿y=kx趋于原点,则极限变为lim[x→0]kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2),因此f(x,y)在原点处极限不存在,因此不连续不连续则不可微(连续是可微的必要条件)。f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理,f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在。

大学微积分,关于偏导和全微分的两道习题 如题,但是有点小矛盾 若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢? ;如果要把y看成x的函数,dy能换的话,...

首先了解一下求导符号: 下列两种表示方法是最常见的,不过在这里也可以找到各种记号方法。 莱布尼茨符号。如果有y 和x两个变量,这是最常用的。 dy/dx 就是y关于x的导数。如果想成Δy/Δx可能会更好办点, x 和 y 在这里有极其微小的差别。这个表...

lim[x-->+∞]arctanx=π/2 lim[x-->-∞]arctanx=-π/2 lim[x-->∞]arctanx 不存在 即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为π/2,当x趋于负无穷大时,arctanx的极限为负π/2,当x趋于无穷大时 ,arctanx的极限不存在。

如果你高中时理科的话,应该会觉得很多在高中都有提过。本人大一新生,到目前觉得微积分学得还过的去,自己列个表,把要学的东西大概列下,从极限一直到积分。课本上的例题好好地看就行了。目前也到期末了,把那种典型的题做一下,建议的话看就...

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